Нахождение корня нелинейного
Листинг 1.5. Нахождение корня нелинейного уравнения методом бисекции
class Bisection{
static double f(double x){
return x*x*x — 3*x*x +3; // Или что-то другое
}
public static void main(String!] args){
double a = 0.0, b = 1,5, с, y, eps = le-8;
do{
с = 0.5 *(a + b);
у = f(с);
if (Math.abs(y) < eps) break;
// Корень найден. Выходим из цикла
// Если на концах отрезка [а; с]
// функция имеет разные знаки:
if (f (а) * у < 0.0) b = с;
// Значит, корень здесь. Переносим точку b в точку с
//В противном случае:
else а * с;
// Переносим точку а в точку с
// Продолжаем, пока отрезок [а; Ь] не станет мал
} while (Math, abs (b-a) >
= eps);
System.out.println("x = " +c+ ", f(" +c+ ") = " +y) ;
}
}
Класс Bisection сложнее предыдущих примеров: в нем кроме метода main () есть еще метод вычисления функции f(x). Здесь метод f о очень прост: он вычисляет значение многочлена и возвращает его в качестве значения функции, причем все это выполняется одним оператором:
return выражение
В методе main о появился еще один новый оператор break, который просто прекращает выполнение цикла, если мы по счастливой случайности наткнулись на приближенное значение корня. Внимательный читатель заметил и появление модификатора static в объявлении метода f(). Он необходим потому, что метод f о вызывается из статического метода main о.
Третий оператор цикла — оператор for — выглядит так:
for ( списокВыр ; логНьр; слисокВыр2) оператор
Перед выполнением цикла вычисляется список выражений списокВыр1. Это нуль или несколько выражений, перечисленных через запятую. Они вычисляются слева направо, и в следующем выражении уже можно использовать результат предыдущего выражения. Как правило, здесь задаются начальные значения переменным цикла.
Затем вычисляется логическое выражение логвьр. Если оно истинно, true, то действует оператор, потом вычисляются слева направо выражения из списка выражений списокВыр2. Далее снова проверяется логвыр. Если оно ис тинно, то выполняется оператор и списокВыр2 и т. д. Как только логйыр станет равным false, выполнение цикла заканчивается.
Короче говоря, выполняется последовательность операторов
списокВыр1; while (логВыр){
оператор
слисокВыр2; }
с тем исключением, что, если оператором в цикле является оператор
continue, то слисоквыр2 все-таки выполняется.
Вместо списокВыр1 может стоять одно определение переменных обязательно с начальным значением. Такие переменные известны только в пределах этого цикла.
Любая часть оператора for может отсутствовать: цикл может быть пустым, выражения в заголовке тоже, при этом точки с запятой сохраняются. Можно задать бесконечный цикл:
for (;;) оператор
В этом случае в теле цикла следует предусмотреть какой-нибудь выход.
Хотя в операторе for заложены большие возможности, используется он, главным образом, для перечислений, когда их число известно, например, фрагмент кода ,
int s=0;
for (int k = 1; k <= N; k++) s += k * k;
// Здесь переменная k уже неизвестна
вычисляет сумму квадратов первых N натуральных чисел.
